Szombierski przyszedł na świat 12 marca 1982 roku w śląskich Pyskowicach. Karierę żużlową rozpoczął bardzo szybko, bo już w wieku 16 lat, w 1998 roku, uzyskał licencję. Dość rychło było widać, że tkwi w nim niemały potencjał. W sezonie 2000, gdy miał zaledwie 18 lat, był najlepiej punktującym Polakiem w barwach rybnickiego klubu. W kolejnych sezonach spisywał się równie dobrze, a zwieńczeniem tego znakomitego okresu było wywalczenie wraz z drużyną rybnickich rekinów awansu do najwyższej klasy rozgrywkowej w 2003 roku. Okres juniorski kariery Szombierskiego, który zakończył się we wspomnianym sezonie 2003, to również czas, w którym wychowanek RKM-u Rybnik osiągnął największe sukcesy. W 2001 roku zwyciężył w Brązowym Kasku, a rok później wraz z kolegami z drużyny zdobył srebrny medal MMPPK i złoto MDMP. W sezonie 2003, poza awansem do najwyższej klasy rozgrywkowej w Polsce, Szombierski zdobył też brązowy medal IMŚJ w szwedzkiej Kumli i zadebiutował w cyklu Grand Prix w Bydgoszczy. Tam szału jednak nie zrobił - zdobył zaledwie jeden punkt. Szombierski regularnie sprawiał problemy Po wspomnianym awansie do najwyższej klasy rozgrywkowej Szombierski mówił dziennikarzom, że "będzie balował przez tydzień, tylko trzeba z policją dobrze załatwić, żeby go nie zatrzymywali". Choć żużlowiec był znany z zamiłowania do imprezowania, nikt jego słów nie wziął na poważnie. Okazało się jednak, że nie żartował, bo wraz z kolegą z drużyny, Romanem Poważnym, Szombierski balował tak, że zdemolowali jedną z rybnickich dyskotek i musieli później za to przepraszać w prasie. Nie był to jedyny występek wychowanka rybnickiego klubu. Wcześniej, podczas jednego z przedsezonowych zgrupowań, pobił się pod wpływem alkoholu z kolegą z drużyny, Mariuszem Węgrzykiem. Za występek został ukarany zawieszeniem, jednak anulowano karę jeszcze przed początkiem sezonu. Wcześniej Szombierski został zawieszony przez swojego wychowawcę, trenera Jana Grabowskiego, ponieważ miał w szkole kiepskie oceny. Działacze jednak nie chcieli pozwolić na to, by talent nie przywoził punktów dla rybnickiego zespołu i karę anulowali. Wracał po latach, jakby nigdy nie przestał jeździć Szombierski na przestrzeni lat cyklicznie wchodził na szczyt, by później z niego spadać. Tak było w Rybniku, gdy najpierw był ulubieńcem kibiców, a później odchodził w atmosferze skandalu. Następnie trafił do Częstochowy, gdzie zachwycał fanów efektowną jazdą. Stał się nie tylko ulubieńcem kibiców, ale również ulubieńcem właściciela klubu, dostawał spore premie, czy nawet mieszkanie w Rybniku, jednak rozpieszczenie nie przynosiło niczego dobrego. Ostatni raz przebłysk geniuszu zaprezentował w sezonie 2016. W obliczu kontuzji Andreasa Jonssona, trener Piotr Żyto zdecydował się na szalony ruch i wyciągnął Szombierskiego "z lasu" (żużlowiec pracował przy wycince drzew - dop. red.). Ku zaskoczeniu wszystkich, już w pierwszym biegu po przerwie, Rafał Szombierski zwyciężył z aktualnym wówczas mistrzem świata, Taiem Woffindenem, a skazywany na porażkę ROW, pokonał mocniejszą Betard Spartę Wrocław, również dzięki postawie "Szuminy". Zniszczył życie młodej kobiecie Po przebłysku z 2016 roku i sporadycznych startach w sezonie 2017, słuch po Szombierskim zaginął. Od tamtego czasu coraz częściej było słychać niepokojące plotki, że stracił stabilną pracę przy wyrębie drzew i jego głównym zajęciem są spotkania z kolegami przy piwie. Głośno o Szombierskim zrobiło się ponownie w marcu 2020 roku. Dokładnie 24 marca, około godziny 19, były już żużlowiec, mając dwa promile alkoholu we krwi, spowodował wypadek. Próbując wyprzedzać inny pojazd, Szombierski nie zachował należytej ostrożności i zderzył się czołowo z samochodem prowadzonym przez 33-letnią wówczas Beatę Leśniewską. Były zawodnik uciekł z miejsca wypadku, nie udzielając bardzo poszkodowanej kobiecie pomocy. Leśniewska była po wypadku w stanie krytycznym, a lekarze, jak relacjonowała jej siostra, nie dawali jej szans na przeżycie. Kobieta ostatecznie wygrała walkę o życie i przechodzi obecnie żmudny proces rehabilitacji. Szombierski w listopadzie został skazany na 9 lat i 4 miesięcy więzienia. O kolejny powrót na tor świeżo upieczonego 40-latka będzie więc trudno.