73-letni Graca po raz pierwszy wybrany został prezydentem FIVB w 2012 roku w Anaheim. W Buenos Aires jego kandydaturę poparły wszystkie federacje kontynentalne. - Siatkówka jest obecnie w "złotej erze" sukcesu - powiedział prezydent FIVB. - Jest dla mnie ogromnym zaszczytem, że otrzymałem możliwość podniesienia prestiżu dyscypliny na jeszcze wyższy poziom - dodał. Graca podkreślił, że "nie ma limitu dla rozwoju siatkówki, nie ma żadnych ograniczeń, jeśli chodzi o sukces sportowy" i podziękował światowej rodzinie siatkówki za to, że uwierzyła w jego wizję. - Doświadczenie zdobyte w sektorze finansowym pomogło mi wypracować sobie inne spojrzenie na siatkówkę. Ten sport był częścią mojego życia od dzieciństwa, a kariera zawodnicza pozwoliła mi stworzyć model zarządzania sportem - mówił wcześniej Graça, który kiedyś wprowadził swój innowacyjny system zarządzania do Brazylijskiej Konfederacji Piłki Siatkowej, dzieląc ją na mniejsze jednostki. Nowy system szybko przyniósł dobre rezultaty, a brazylijska siatkówka zaczęła być najlepsza na świecie. Model zarządzania funkcjonujący w Brazylijskiej Konfederacji Siatkówki szybko został doceniony przez FIVB, która stwierdziła, że inne federacje powinny podążać drogą CBV i brać z niej przykład. - Szacunek i uznanie środowiska sportowego jest dla mnie największym osiągnięciem na stanowisku prezydenta CBV - przyznał Graça, który po zdobyciu przez Canarinhos mistrzostwa świata w 2002 roku został odznaczony Krzyżem za Zasługi Sportowe. W 2012 roku na Kongresie FIVB Ary Graça głosami 103 delegatów został wybrany prezydentem Światowej Federacji Piłki Siatkowej. Prezydent Graca był wielokrotnie w Polsce. Odwiedził nasz kraj m.in. w czasie FIVB Mistrzostw Świata w Siatkówce Plażowej Mazury 2013 w Starych Jabłonkach.