Strel był pierwszym Słoweńcem, który wygrał zawody Pucharu Świata. W grudniu 1981 roku triumfował w gigancie w Cortina d'Ampezzo. Jego sukces powtórzył dopiero Mitja Kunc, zwyciężając w lutym 2000 roku w slalomie w południowokoreańskim Yong Pyong. Boris Strel dwukrotnie startował w igrzyskach olimpijskich - w gigancie. W Lake Placid (1980 rok) zajął ósme miejsce, a cztery lata później w Sarajewie był piąty.