Urodzony w Sokołowie Małopolskim (woj. podkarpackie) Szostecki walczył w wadze papierowej (48 kg). Jako sportowiec od 1984 roku reprezentował klub ZKS Stal Rzeszów. Jego pierwszym trenerem był Bronisław Ginalski, a kolejnymi szkoleniowcami Eugeniusz Najmark i Leszek Ciota. Na igrzyskach olimpijskich w Barcelonie w 1992 roku odpadł w eliminacjach, zajmując 11. miejsce w swojej kategorii. Jego największym sukcesem było wicemistrzostwo Starego Kontynentu, wywalczone w 1991 roku w Bułgarii.Według informacji przekazanej przez Polski Związek Zapaśniczy Szostecki zmarł 3 listopada w Niemczech, we Freiburgu.