W finale igrzysk w Monachium właśnie Varadi strzelił w 42. minucie gola dla Madziarów. Po przerwie dwie bramki zdobył Kazimierz Deyna i "Biało-czerwoni" wygrali 2-1. Był to pierwszy wielki sukces drużyny Kazimierza Górskiego. W latach 1972-1982 Varadi rozegrał w reprezentacji Węgier 36 meczów, strzelając 13 goli. Brał udział w mistrzostwach świata w Argentynie w 1978 roku. Rok wcześniej zdobył mistrzostwo Węgier z Vasasem Budapeszt. Wyróżniono go też Srebrnym Butem, nagrodą dla drugiego najlepszego strzelca w ligach europejskich - w sezonie 1976/77 zdobył dla stołecznej drużyny 36 bramek.