W olimpijskim starcie w Rzymie w 1960 roku uplasował się w stawce 25 startujących w kategorii piórkowej (62 kg) na 12. miejscu. Przegrał z Japończykiem Tamiji Sato, pokonał Abe Geldenhuysa z Południowej Afryki i przegrał z Muhammadem Akhtarem z Pakistanu. Człowiek legenda polskiego sportu zapaśniczego był także autorem licznych książek poświęconych jego ulubionej dyscyplinie, wśród nich "50 lat sportu zapaśniczego w Gwardii Warszawa 1948-1998", a także współautorem z Janem Czerniawskim "95 lat warszawskich zapasów" oraz z Janem Staniszewskim "Dzieje warszawskich zapasów amatorskich". Jan Żurawski nazywany "Szefem" W trakcie kariery, nazywany w zapaśniczym światku "Szefem", dziesięć razy sięgnął po tytuł mistrza Polski w wadze piórkowej i lekkiej. Zajmował czołowe miejsca w mistrzostwach świata - szóste w Teheranie w 1959 roku, dwa lata później w Jokohamie i w 1962 w Toledo, piąte w 1965 w Manchesterze oraz szóste w Toledo (1966). W ME w 1966 w Karlsruhe przypadła mu szósta lokata. Sędziował także zawody krajowe i międzynarodowe. To dzięki jego inicjatywie, podejmowanej przez stołecznych wolniaków, odbywają się cykliczne spotkania zapaśniczej braci, na które przyjeżdżali ich koledzy z odległych stron świata, z Australii i USA. Wśród jego wychowanków znaleźli się medaliści mistrzostw Europy bracia Andrzej i Tadeusz Kudelscy oraz Jerzy Kachniarz. Przewodniczył Radzie Trenerów Polskiego Związku Zapaśniczego, wchodził w skład zarządów PZZ i prezesował warszawskiemu związkowi, a także był członkiem Komisji Antydopingowej PZZ. - Jeszcze w sobotę oglądaliśmy z nim w Warszawie zmagania zapaśników, uczestników Memoriału Bolesława Dubickiego, jego kolegi, dwukrotnego olimpijczyka z Rzymu i Tokio walczącego w stylu klasycznym. Wielkim zaszczytem dla naszego środowiska była obecność Jana Żurawskiego na Gali 100-lecia polskich zapasów - powiedział prezes zapaśniczej centrali Andrzej Supron na wiadomość o śmierci najstarszego polskiego olimpijczyka w tej dyscyplinie sportu.