30-letni obrońca, który był w kadrze Włoch na ostatnich mistrzostwach świata, gdzie reprezentacja tego kraju wywalczyła główne trofeum, przeszedł do Mediolanu za 7,75 mln euro. W ramach transakcji do Lazio wypożyczony zostanie z Milanu 26-letni pomocnik Pasquale Foggia. Oddo jest wychowankiem Milanu, ale nie zdołał się przebić do pierwszej drużyny, dlatego występował w zespołach niższych lig - m.in. Monzie i Prato. W Serie A zadebiutował dopiero jako 24-latek, w barwach Verony. W Lazio grał od 2002 roku.