36-letni bramkarz w rundzie wiosennej reprezentował barwy Odry Wodzisław. Onyszko jest wychowankiem Lublinianki. Potem grał w: Zawiszy Bydgoszcz, Legii Warszawa, Polonii Warszawa, Warcie Poznań, Lechu Poznań i Widzewie Łódź. W 1998 roku wyjechał do Danii i w tym kraju spędził 12 lat. Najpierw reprezentował barwy Viborga FF, a potem Odense Boldklub. W 2009 roku opuścił ten, po tym, jak został aresztowany i skazany za pobicie żony. Wówczas podpisał kontrakt z FC Midtjylland, ale nie zagrzał tam długo miejsca, gdyż rozwiązano z nim umowę, po ukazaniu się skandalizującej biografii. Onyszko wrócił do Polski i nieoczekiwanie podpisał półroczną umowę z Odrą Wodzisław. Spisywał się na tyle dobrze, że zainteresowały się nim inne kluby. Ostatnio był łączony z Wisłą Kraków. Niektóre źródła podawały nawet, że jego przejście na Reymonta jest już przesądzone. Niemal wszystkie szczegóły umowy były już ustalone, dlatego podpisanie kontraktu z Polonią Warszawa jest zaskoczeniem. Będzie to jego druga przygoda z "Czarnymi Koszulami". Wiosną 1994 roku był wypożyczony z Legii i rozegrał wówczas 13 spotkań. W minionym sezonie bramki Polonii bronili Sebastian Przyrowski i Michał Gliwa.