W 2005 roku zadebiutował w zawodach World Rally Championship, startując w kategorii JWRC. Cztery lata później dzięki wygranym na Cyprze, we Włoszech i Finlandii, Czech triumfował w klasyfikacji generalnej serii przeznaczonej dla młodych kierowców. W 2010 roku został pierwszym historii zawodnikiem, który wygrał odcinek specjalny rajdu WRC prowadząc auto S2000. Po wielu sezonach startów w elicie Fordem Fiestą RS, w 2016 roku Prokop zamienił amerykańskie auto na japońską Toyotę Hilux i przeniósł się do rajdów terenowych. Trzy lata później zajął szóste miejsce podczas Rajdu Dakar. Obecnie Czech wraz z rodakiem na fotelu pilota Viktorem Chytką startuje między innymi w Pucharze Świata w rajdach terenowych i "Dakarze" Fordem Raptorem RS Cross Country. Największe sukcesy: Mistrz świata JWRC 2009 Szóste miejsce podczas Rajdu Dakar 2019 Pierwszy w historii zwycięzca odcinka specjalnego rajdu WRC samochodem klasy S2000