Kunitz aż cztery razy zdobywał Puchar Stanleya - w 2007 roku w barwach Anaheim Ducks, zaś w 2009, 2016 oraz 2017 z Pittsburgh Penguins. Ostatnio występował w drużynach Tampa Bay Lightning i Blackhawks. - Miałem szczęście grać w czterech wspaniałych zespołach i chciałbym podziękować Anaheim Ducks, Pittsburgh Penguins, Tampa Bay Lightning i Chicago Blackhawks. Każdy z nich był najlepszym przykładem, nie tylko dla mnie, ale także dla moich dzieci, jak powinien wyglądać prawdziwy profesjonalizm - stwierdził zawodnik. W całej karierze w rozgrywkach zasadniczych NHL rozegrał 1022 mecze, w których strzelił 268 goli i miał 351 asyst. W play off jego dorobek to 178 spotkań, 27 bramek i 66 asyst. W 2014 roku Kunitz strzelił jedną z bramek dla Kanady w finale turnieju olimpijskiego w rosyjskim Soczi ze Szwecją (3-0).