Andreas Jonsson licencję zdał w 1996 roku, a cztery lata później związał się ze swoim pierwszym polskim klubem, Stalą Gorzów. Regularne starty w Gorzowie przyczyniły się do zdobycia złotego medalu indywidualnych mistrzostw świata juniorów. To był pierwszy poważny sukces Jonssona, który z automatu został okrzyknięty następcą Tony’ego Rickardssona. W Bydgoszczy zbudował legendę I choć po Stali Gorzów Jonsson występował jeszcze w barwach Apatora Toruń oraz Włókniarza Częstochowa, swoją legendę zaczął budować w barwach Polonii Bydgoszcz. Startując w Bydgoszczy został liderem drużyny, a w Grand Prix święcił pierwsze sukcesy - pierwszy raz stanął na podium. I choć stałym uczestnikiem cyklu Grand Prix był od 2002 roku, to zwycięstwa w pojedynczej rundzie zasmakował dopiero w 2006 roku na własnej ziemi w Malilli. Jonsson odchodził z Bydgoszczy po sezonie 2010 jako zawodnik ścisłego topu. W Ekstralidze w ostatnim sezonie startów w Polonii zanotował średnią biegową 2.056, najlepszą spośród bydgoszczan. Startując w Falubazie zaliczył sezon życia Andreas Jonsson przeniósł się z Polonii Bydgoszcz do Falubazu Zielona Góra i to tam zaliczył swój najlepszy indywidualnie sezon w karierze. Aż czterokrotnie stawał na podium cyklu Grand Prix, w tym trzykrotnie na pierwszym stopniu podium. Nawet mimo trzech zwycięstw w Grand Prix nie był w stanie zagrozić brylującemu wówczas Gregowi Hancockowi, który zostając mistrzem świata wyprzedził Jonssona o 40 punktów. Jonsson z kolei wyprzedził o dwa punkty Jarosława Hampela i tak Szwed zdobył swój jedyny medal IMŚ. Rok 2011 był wyborny dla Jonssona także w Ekstralidze. Sezon ukończył ze średnią biegową 2,317. Jeszcze tylko dwukrotnie Jonsson zaliczył sezon powyżej średniej 2 punktów na bieg w Ekstralidze - 2012 oraz 2013. Szwed z sezonu na sezon notował regres i po 2015 roku Falubaz postanowił go pożegnać. W kolejnych latach Jonsson zaliczył niezbyt udane epizody w Rybniku oraz Częstochowie, by w 2018 roku wylądować w pierwszej lidze, w barwach Motoru Lublin. Szybko wrócił do Ekstraligi. Lublin mu w tym pomógł Andreas Jonsson szybko wrócił do Ekstraligi, a pomógł mu w tym Motor Lublin, który zwyciężył pierwszoligowe zmagania w 2018 roku. Na zapleczu najlepszej ligi Szwed był najskuteczniejszym zawodnikiem, a w związku z powrotem do Ekstraligi włodarze Motoru Lublin wiązali z nim duże nadzieje. Rzeczywistość okazała się odmienna, a Jonsson w Ekstralidze był cieniem zawodnika z pierwszoligowych stadionów. W sierpniu ogłosił, że kończy żużlową karierę. Był wielokrotnym medalistą mistrzostw świata Jonsson był wielokrotnym medalistą mistrzostw świata, w tym trzykrotnie z reprezentacją Szwecji zdobywał drużynowy puchar świata. Tak czy inaczej tylko jeden medal zdobyty w cyklu Grand Prix to spore rozczarowanie. Jonsson zawiódł oczekiwania szwedzkich kibiców i nie zanosi się na to, by w niedalekiej przyszłości którykolwiek ze Szwedów miał zostać następcą Tony’ego Rickardssona.