Łabędzki najbardziej kojarzony jest oczywiście z Unią Leszno. To w barwach tego klubu zdał egzamin na licencję. Mimo że większość fanów pamięta go raczej głównie z powodu jego wspomnianej wcześniej nietuzinkowości, to jednak Łabędzki zdecydowanie może mówić, że na torze żużlowym miał spore sukcesy. W 1991 roku został wicemistrzem Polski juniorów. Pięć lat później powtórzył to osiągnięcie, ale już wśród seniorów. A w tamtych czasach miał naprawdę potężną konkurencję. Karierę żużlową zakończył dość wcześnie, bo w wieku ledwie 31 lat. Nawet jak na początek XX wieku było to zaskakujące, choć wówczas żużlowcy nie byli jeszcze tacy długowieczni, jak obecnie. Łabędzki nie skończył jednak ze sportem. Został uczestnikiem zawodów motorowodnych, miał tam wielkie sukcesy. Został mistrzem świata oraz Europy. Ale na tym nie skończyły się pomysły Łabędzkiego na sportową karierę. Wicemistrz Polski robi karierę w speedrowerze Były żużlowiec jest obecnie zawodnikiem speedrowerowym (coś w rodzaju żużla na rowerach na dużo mniejszym torze). Oczywiście mając 50-kę na karku jest jednym z najstarszych uczestników zawodów. Startował nawet w mistrzostwach Polski, a teraz skupia się na rywalizacji weteranów, bo jednak pewnych spraw związanych z wiekiem przeskoczyć się nie da. W speedrowerze potrzebna jest siła i kondycja, może nawet większa niż na żużlu. Ciekawe, co jeszcze wymyśli niezwykle kreatywny Adam Łabędzki. W wieku 51 lat ma jeszcze sporo dyscyplin, które może uprawiać bez większego przygotowania fizycznego. Jest dart, golf, szachy czy strzelectwo sportowe. Może jednak poświęci się jeździe konnej, bo to od lat jedna z jego wielkich pasji, których jak widać na sporo. Tam również wiek 51 lat nie jest absolutnie żadną przeszkodą.