Młody gracz w lipcu 2019 roku trafił do Rubina Kazań. Po agresji Rosji na Ukrainę skorzystał jednak z możliwości rozwiązania obowiązującego go kontraktu i wrócił do ojczyzny. Stał się piłkarzem Dinama Batumi. W nowym klubie spędził jednak tylko kilka miesięcy. Już 1 lipca oficjalnie zaprezentowano go jako zawodnika SSC Napoli, a Kwaracchelia ekspresowo zaczął się odpłacać za zaufanie, jakim go obdarzono. Gruzin na celowniku Manchesteru City W 25 dotychczasowych występach tego sezonu strzelił już 10 goli i zaliczył 15 asyst. Ze znakomitej strony zaprezentował się między innymi w starciu Ligi Mistrzów przeciwko Liverpool FC (4:1), w trakcie którego należał do najlepszych graczy na murawie, przyćmiewając asów "The Reds" czy "naszego" Piotra Zielińskiego. "The Sun" informuje, że po tym, jak Gruzin "zniszczył Liverpool" w swoich szeregach bardzo chcą go mieć włodarze Manchesteru City. Według informacji gazety, w gronie zainteresowanych ekip są też Real Madryt czy Paris Saint-Germain. Z drugiej strony - według Anglików Napoli zrobi, co w jego mocy by zatrzymać u siebie asa. Ma mu zaproponować nowy kontrakt (obecny jest ważny do czerwca 2027 roku) i wpisać klauzulę odstępnego w wysokości około 75 milionów euro.