Co najmniej raz docierała do półfinałów singla pozostałych najważniejszych imprez - US Open, Roland Garros i Wimbledonu. Miało to miejsce w latach 1937-1946. Kilka razy rywalizowała z kolei w finałach zawodów wielkoszlemowych w deblu i mikście, ale ani razu nie wygrała. W 2004 roku jej nazwisko wpisano do Galerii Sław tenisa. Razem z nią podczas obchodów 50-lecia jej utworzenia tego zaszczytu dostąpili Niemka Steffi Graf i Szwed Stefan Edberg. Według amerykańskiej federacji, Cheney triumfowała w prawie 400 rozmaitych turniejach. Grała do późnej starości, m.in. z córką Christine Putnam. Znanymi tenisistami byli też rodzice "Dodo" Cheney - May Sutton i Tom Bundy.