W organizmie Odesnika wykryto kilka zabronionych środków, m.in. sterydy anaboliczne. Próbki moczu, które potwierdziły stosowanie dopingu przez urodzonego w Johannesburgu tenisistę, pobrano w grudniu i styczniu poza zawodami. Zajmujący obecnie 267. miejsce w rankingu ATP gracz po raz pierwszy został ukarany za doping w 2010 roku przez ITF, kiedy znaleziono przy nim hormon wzrostu. Pierwotnie zawieszono go wtedy na dwa lata, ale później karę skrócono o połowę, jako że Amerykanin współpracował z komisją antydopingową. Najwyższą lokatą Odesnika na światowej liście jest 77. miejsce, które zajmował w 2009 roku. Sześć lat temu - jedyny raz w dotychczasowej karierze - dotarł w Houston do finału turnieju ATP.