Życiowym sukcesem Horny było zwycięstwo, wspólnie z Urugwajczykiem Pablem Cuevasem, w deblu we French Open 2008. Indywidualnie wygrał dwa turnieje ATP - w Acapulco (2006) i w Vina del Mar (2007), a najwyższe, 33. miejsce, zajmował w światowym rankingu w sierpniu 2004 roku.