Włodzimierz Schmidt reprezentował Polskę na 14 Olimpiadach Szachowych, 7-krotnie zdobył tytuł Mistrza Polski w Szachach klasycznych. Jako działacz był m.in. wiceprezesem ds. sportowych Polskiego Związku Szachowego. Był Honorowym Członkiem Polskiego Związku Szachowego, laureatem Hetmana za Całokształt Działalności. Szachy zaczął trenować jako dziewięciolatek, w poznańskim klubie Ogniwo. I już w 1957 roku był mistrzem Polski juniorów w szachach. Uznawano go wtedy za jeden z największych talentów szachowych w Polsce. Włodzimierz Schmidt - pierwszy polski arcymistrz Tytuł mistrza międzynarodowego uzyskał w 1968 roku. W 1973 roku zrezygnował z pracy naukowej na Politechnice Poznańskiej na rzecz profesjonalnej kariery szachowej. W tymże roku na turnieju w Lipsku jako pierwszy polski szachista (nie licząc nominowanych w 1950 r. Akiby Rubinsteina, Ksawerego Tartakowera i Mieczysława Najdorfa) wypełnił normę arcymistrzowską. Międzynarodowa Federacja Szachowa przyznała mu tytuł arcymistrza w 1976 roku, po ponownym wypełnieniu normy w memoriale Akiby Rubinsteina w Polanicy-Zdroju. Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 stycznia 1978 r., z wynikiem 2505 punktów dzielił wówczas 89-97. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 1. miejsce wśród polskich szachistów.