Matura, jak wielu skoczków, zaczynał od trenowania kombinacji norweskiej. Zrezygnował jednak z biegania na nartach i pozostał przy skokach. Znany czeski zawodnik nie osiągnął spektakularnych sukcesów, choć zaliczył kilka udanych występów. W styczniu 2013 roku Matura wygrał dwa konkursy Pucharu Świata na Okurayamie w Sapporo, a sezon PŚ zakończył na 10. miejscu, co było jego najlepszym osiągnięciem. W tym samym roku Czech dwukrotnie zajmował trzecie miejsce w zawodach lotów narciarskich w Harrachovie. Również w 2013 roku zajął piąte miejsce indywidualnie na dużej skoczni podczas mistrzostw świata w Val di Fiemme, co było jego największym sukcesem na imprezie rangi MŚ. Matura zapowiedział, że na koniec wystąpi jeszcze w lokalnych zawodach, między innymi mistrzostwach Czech w Libercu. WS