Kubiak trafił do Panthers z Halkbanku Ankara. Wcześniej występował m. in. w Jastrzębskim Węglu, Politechnice Warszawskiej oraz włoskim Pallavolo Padwa.W reprezentacji Polski gra od ośmiu lat. W 2014 roku, wraz z drużyną narodową, zdobył mistrzostwo świata, a cztery lata później obronił tytuł.