Sawoczkina karierę rozpoczęła w ukraińskim klubie Woroszyłowgrad Ługańsk w 1988 roku. Jako juniorka zajęła z nim czwarte miejsce w mistrzostwach kraju. Największe sukcesy odnosiła z zespołem z Czerkas, dwukrotnie sięgając po wicemistrzostwo Ukrainy (2001 i 2002). Ma na koncie także tytuł mistrzyni Rumunii, który zdobyła z Unic Piatra Neamt (2007). Pierwszy raz w Polsce zagrała w sezonie 2005/06, broniąc barw pierwszoligowej Energi Gedanii Gdańsk, z którą wywalczyła awans do ekstraklasy. Kibicom bydgoskiego Pałacu jest znana z występów w tym zespole w latach 2009-11. Do zespołu seniorek dołączy również Zuzanna Pieczka, która w poprzednim sezonie grała w juniorskiej drużynie. Wcześniej z Pałacem umowy podpisały: Monika Naczk, Tamara Kaliszuk, Zuzanna Czyżnielewska, Marta Biedziak, Paulina Głaz, Kinga Dybek, Katarzyna Połeć, Ewelina Janicka, Katarzyna Wysocka oraz Julia Twardowska. Podopieczne trenera Rafał Gąsiora rozpoczną wkrótce przygotowania do nowego sezonu. Pierwsze zajęcia odbędą się w poniedziałek 29 lipca na obiektach Cywilno-Wojskowego Związku Sportowego Zawisza.