29 lipca 2016 r. Bułka przeniósł się z Escoli do Chelsea Londyn, gdzie najpierw bronił w drużynie do lat 18, a od lipca 2017 r. w ekipie U-23. W oficjalnym meczu pierwszej drużyny "The Blues" nie wystąpił, ale w sierpniu ubiegłego roku zagrał w niej w towarzyskim turnieju International Champions Cup, w spotkaniu z Olympique Lyon. Od 6 września ubiegłego roku Bułka występuje też w reprezentacji Polski do lat 20, którą wkrótce czekają MŚ. MŚ zaczynają się w Polsce już 23 maja, a "Biało-Czerwoni" swoje mecze rozgrywać będą w Łodzi. "PS" cytuje Mateusza Borka z Polsatu Sport, który w programie "Misja Futbol" zapowiedział, że Bułka przejdzie do wielkiego europejskiego klubu. Jak udało się "PS" sprawdzić, chodzi o PSG, z którym młody Polak jeszcze dziś ma podpisać kontrakt z mistrzami Francji. Bułka nie będzie miał lekko na Parc des Princes - czeka go ostra rywalizacja nie tylko z legendarnym Gianluigim Buffonem, który ma opcję przedłużenie kontraktu, ale też z Alphonsem Areolą i Sbeastienem Cioisem. Bułka z Chelsa do Paryża przejdzie za darmo, gdyż z końcem czerwca wygaśnie mu kontrakt. Wychowanek Stegien Wyszogród będzie drugim - po Grzegorzu Krychowiaku - Polakiem w PSG. Życzymy mu, by na Parc des Pricnes zagrzał miejsca na dłużej i zrobił większą karierę niż "Krycha". MiKi