Rodzimym związkiem, najpierw w strukturach serbsko-czarnogórskich, Saviciević kieruje od 2004 roku. Od 2006 federacja czarnogórska jest niezależna. Głównym celem 46-letniego byłego znakomitego piłkarza, m.in. AC Milan i Crveny Zvezdy Belgrad, jest awans drużyny narodowej do mundialu w Brazylii. Obecnie Czarnogóra prowadzi w grupie H kwalifikacji z dorobkiem 14 pkt. Dwa mniej ma Anglia, trzy traci do niej Ukraina, a pięć - Polska. Wszystkie te drużyny rozegrały jednak jedno spotkanie mniej.