Do beniaminka ligi francuskiej trafił w lipcu 2013 roku z Atletico Madryt, podpisując pięcioletni kontrakt. Według dziennikarzy Falcao przechodząc do Monaco wiedział, że we Francji spędzi tylko rok. Miał być to okres przejściowy, gdyż bezpośrednie przejście z Atletico do Realu nie było możliwe. Napastnik AS Monaco doznał w styczniu kontuzji kolana w meczu 1/16 finału Pucharu Francji z amatorskim zespołem Chasselay (3-0) i od tego czasu nie występuje. Mimo jego nieobecności w składzie Kolumbia awansowała do 1/8 finału mistrzostw świata. Falcao był przez dwa sezony najlepszym strzelcem Atletico. W ostatnim przed przejściem do AS Monaco strzelił dla zespołu z Madrytu 28 bramek. Hiszpański klub wycenił zawodnika na kwotę około 60 mln euro.