Moya wcześniej występował w Valencii i Realu Mallorca. W marcu doznał kontuzji kolana, poddał się operacji i pauzował do końca sezonu. Jego zatrudnienie w Atletico może spowodować odejście z klubu belgijskiego bramkarza Thibauta Courtois. Przez ostatnie trzy lata grał w stołecznej drużynie na zasadzie wypożyczenia z Chelsea Londyn. - Moja przyszłość wydawała się jasna, ale oba kluby trafiły na siebie w Champions League i to się zmieniło - powiedział Courtois, którego obowiązuje jeszcze dwuletnia umowa z Chelsea. W półfinale LM Atletico wyeliminowało Chelsea, remisując u siebie 0-0 i wygrywając w Londynie 3-1. W finale Atletico uległo w Lizbonie Realowi Madryt 1-4 po dogrywce.