Busquets karierę juniorską rozpoczął w drużynie CD Badia. W latach 2005-07 reprezentował barwy Juvenil A - najstarszej drużyny młodzieżowej "Dumy Katalonii". Debiut w seniorskiej karierze zaliczył w finale Copa de Catalunya, w którym rywalem był Espanyol. Zawodnik pojawił się w drugiej połowie, zmieniając Lluisa Sastre. Z reprezentacją Hiszpanii zdobył mistrzostwo świata w 2010 roku w RPA (z Holandią 1-0, po dogrywce) oraz tytuł mistrza Europy w 2012 roku w Polsce (4-0 z Włochami). W dotychczasowych 238 występach strzelił osiem goli.