88-letni Di Stefano w sobotę przeszedł zawał serca, kiedy wychodził z restauracji w pobliżu stadionu "Królewskich". Po zawale przez 18 minut prowadzono resuscytację krążeniowo-oddechową, której celem było utrzymanie przepływu krwi przez mózg i mięsień sercowy, zanim przywrócono czynności krążeniowe organizmu. Od 2005 roku Di Stefano miał wszczepiony kardiostymulator i by-pass aorty. Alfredo Di Stefano bronił barw Realu Madryt w latach 1953-1964. Był niekwestionowanym liderem drużyny, która pięciokrotnie z rzędu sięgała po Puchar Europy. W sumie rozegrał 282 mecze, strzelając 216 goli. Di Stefano grał w reprezentacjach trzech krajów. Argentyny (6 meczów i 6 bramek w grudniu 1947 roku - zwycięstwo w Copa America 1947) oraz Hiszpanii - 31 występów i 23 gole. Niektóre źródła wspominają o czterech meczach Di Stefano w barwach reprezentacji Kolumbii, jednak federacja piłkarska tego kraju była wówczas zawieszona i kolumbijskie drużyny (w tym reprezentacja) nie rozgrywały oficjalnych spotkań międzynarodowych. Nigdy jedna nie wystąpił na mistrzostwach świata. W latach 1957 i 1959 zdobywca "Złotej Piłki" francuskiego magazynu "France Football" dla najlepszego piłkarza Europy. W 2004 trafił na honorową listę najwybitniejszych żyjących piłkarzy, opracowaną przez Pelego na 100-lecie FIFA (tzw. FIFA 100). Z okazji 50-lecia UEFA (1954-2003) w listopadzie 2003 został wybranym najlepszym piłkarzem hiszpańskim. Karierę zakończył w 1967 roku w wieku 40 lat. Od 2000 roku był honorowym prezesem Realu.