Rojo grał w Estudiantes do 2011 roku, a następnie w Spartaku Moskwa, Sportingu Lizbona i od 2014 roku w Manchesterze United. W reprezentacji Argentyny rozegrał dotychczas 61 meczów, strzelił trzy gole. W obecnym sezonie wystąpił tylko w dziewięciu spotkaniach "Czerwonych Diabłów", w tym trzech ligowych.