BBC i The Guardian poinformowały, że urodzony w Brazylii piłkarz, który obecnie przygotowuje się z reprezentacją Hiszpanii do mundialu, jest bliski przejścia do klubu ze Stamford Bridge. 25-letni zawodnik, według medialnych doniesień, miałby kosztować Chelsea około 32 milionów funtów. W minionym sezonie w barwach Atletico Costa zdobył 27 bramek w Primera Division i osiem w Lidze Mistrzów. Zdobył bramkę między innymi w półfinale Champions League, właśnie przeciwko Chelsea w Londynie. To był wspaniały sezon dla Atletico, które po latach zdobyło mistrzostwo kraju, a w finale LM uległo 1-4 po dogrywce Realowi Madryt. W tym ostatnim spotkaniu Costa zagrał tylko przez chwilę, gdyż nie był jeszcze w pełni sił po kontuzji. Costa trafił do Atletico w 2007 roku ze Sportingu Braga. W 2013 roku otrzymał hiszpańskie obywatelstwo i wybrał grę dla tego kraju.