Leszek Górski był wybitnym pływakiem. Specjalizował się w konkurencji 200 i 400 m stylem zmiennym. Wielokrotnie reprezentował Polskę na imprezach międzynarodowych. Był uczestnikiem igrzysk olimpijskich w Moskwie w 1980 roku. Tam pływał w finale na 400 metrów stylem zmiennym, zajmując siódme miejsce. Pływaczka zginęła w wypadku. Prokuratura skierowała do sądu akt oskarżenia Leszek Górski nie żyje. To olimpijczyk z Moskwy i ceniony trener Na koncie miał też wicemistrzostwo Europy na tym samym dystansie wywalczone w Splicie (1981). Uczęszczał do pierwszej w Polsce Szkoły Mistrzostwa Sportowego w Raciborzu, którą ukończył w 1980 roku. W trakcie kariery reprezentował barwy klubów m.in. Kormoran i SZS-AZS Olsztyn, a od 1981 roku był zawodnikiem WKS Śląsk we Wrocławiu. W swojej karierze Górski zgromadził imponującą kolekcję ponad 100 medali mistrzostw Polski, 13-krotnie zdobywał tytuł mistrza Polski. Ustanowił łącznie 32 rekordy Polski. Ponadto reprezentował Europę w Pucharze Świata w 1979 roku, zajmując drugie miejsce w wyścigu na 400 m stylem zmiennym. Jako trener był wychowawcą wielu reprezentantów Polski wywodzących się z WKS Śląsk m.in.: żabkarki Weroniki Paluszek, kraulistów Michała Szuby, Macieja Zoniuka, Dawida Rybińskiego i Wojciecha Dutkowiaka. Laureat nagrody Fair Play za "upór i męstwo".