Bodrow urodził się w Togliatti i jest wychowankiem miejscowej Łady. Ma 33 lata i występuje na pozycji środkowego. W swoim dorobku ma występy w młodzieżowych reprezentacjach Rosji do lat 18 i 20, z którą wywalczył brązowy medal mistrzostw świata, a także solidną ligową przeszłość. Rozegrał bowiem 621 meczów w KHL, w których strzelił 57 bramek i zanotował 101 asyst. Z ekipą Ak Bars Kazań wywalczył w sezonie 2009/2010 Puchar Gagarina.W ostatnim sezonie występował w Ładzie Togliatti, której był kapitanem. W 14 meczach zdobył 5 punktów za 3 gole i 2 kluczowe zagrania. W poprzednim sezonie Comarch Cracovia zajęła drugie miejsce w PHL. W finale "Pasy" przegrały z JKH GKS Jastrzębie.