W barwach klubu Vasas Illovszky wystąpił w 270 meczach i strzelił 87 bramek, a gdy zakończył karierę sportową został tam trenerem. Najpierw zajmował się drużyną młodzieżową, by potem przejąć pierwszy zespół. Stadion klubu nazwano jeszcze za życia Illovszky'ego jego imieniem.