Markovic był trenerem drużyny Chorwacji w latach 1993/1994, ale reprezentację poprowadził tylko w jednym spotkaniu, wygranym 3-1 z Ukrainą. Funkcję szefa federacji (HNS) pełnił przez 14 lat, do 2012 roku; był na Euro w Polsce. Zastąpił go znany piłkarz Davor Suker. Od roku Markovic zmagał się z chorobą Alzheimera, a ostatnio miał też problemy z płucami. Jako trener prowadził m.in. Hajduka Split, Dinamo Zagrzeb, Rapid Wiedeń i OGC Nice. W 1962 roku uczestniczył w roli zawodnika w mistrzostwach świata w Chile. Jugosławia zajęła czwarte miejsce, a Markovic został wybrany do najlepszej jedenastki turnieju.