Prowadził kadrę od 2017 roku. Wcześniej był selekcjonerem tej drużyny w latach 2004-05, a później szkolił m.in. ekipę Finlandii. Baxter ogłosił decyzję na "prywatnej" konferencji prasowej, kilka tygodni po Pucharze Narodów Afryki, w którym jego podopieczni przegrali w ćwierćfinale z Nigerią 1-2. Rundę wcześniej pokonali gospodarza turnieju Egipt 1-0. Jako trener pracował m.in. w klubach w Japonii, Norwegii, Portugalii, Turcji i Szwecji.