Linke, grający jako obrońca, przez wiele lat związany był z Bayernem Monachium. Z tym klubem sezonie 2000/2001 triumfował w Lidze Mistrzów. W finale rozegranym w Mediolanie Bawarczycy pokonali rzutami karnymi hiszpańską Valencię 5-4. W regulaminowym czasie i po dogrywce był remis 1-1. W 1997 roku, z Schalke 04 Gelsenkirchen, Linke zwyciężył w rozgrywkach o Puchar UEFA (obecna Liga Europejska). W reprezentacji Niemiec, w latach 1997-2004, rozegrał 43 spotkania i strzelił jedną bramkę, w spotkaniu MŚ-2002 z Arabią Saudyjską (8:0). Nowy klub Linkego - RB Lipsk - zajmuje czwarte miejsce w tabeli jednej z grup ligi regionalnej (czwarty poziom rozgrywkowy w Niemczech).