53-letni Włoch zastąpił Belga Georgesa Leekensa, który od listopada ubiegłego roku poprowadził Madziarów tylko w towarzyskich meczach. Węgrzy w ostatnich miesiącach przegrali z Kazachstanem 2-3, Szkocją 0-1 i Australią 1-2. Z Białorusią zremisowali 1-1. Rossi miał już kontakt z węgierskim futbolem. Z przerwą, łącznie przez cztery i pół sezonu, prowadził Honved Budapeszt. W 2017 roku zdobył z nim mistrzostwo kraju.