37-letnia Sensi była poprzednio dyrektorem wykonawczym klubu, natomiast prezesem, zmarły niedawno jej ojciec Franco. W radzie nadzorczej stołecznego klubu zasiada też matka Roselli - Maria. Rodzina Sensi, która jest właścicielem koncernu paliwowego Italipetroli rządzi AS Roma od 1993 roku. Ojciec Franco Sensiego, Silvio był w 1927 roku jednym ze współzałożycieli klubu.