Napastnik w karierze rozegrał łącznie 102 spotkania w drużynie narodowej. Strzelił w nich 55 goli. Wraz z kadrą wziął udział w mistrzostwach świata w 1974 roku. NRD awansowało w nich do drugiej rundy, w której zakończyło zmagania na trzeciej pozycji - za Holandią i Brazylią. Dwa lata wcześniej sięgnął po brązowy medal igrzysk w Monachium. Na niwie klubowej reprezentował barwy Hansy Rostock i 1.FC Magdeburg. Po zakończeniu piłkarskiej kariery pracował jako trener. Prowadził m.in. Eintracht Brunszwik. Obok kariery trenera, Streich przez pewien czas współpracował ze znaną marką odzieżową. Był także felietonistą "Kickera".