- Kiedy słyszysz hymn narodowy, bierzesz wszystko na poważnie. Jestem bardzo zadowolony z debiutu i ze zwycięstwa - powiedział po spotkaniu rozegranym w mieście Pisek w południowo-zachodnich Czechach. Mający 202 centymetry wzrostu Koller przygodę z piłką rozpoczynał jako bramkarz ze względu na dobre warunki fizyczne, szybko jednak przekwalifikował się na napastnika. Jest wychowankiem Sparty Praga. Grał następnie w SC Lokeren, Anderlechcie Bruksela, Borussii Dortmund, AS Monaco, FC Nuernberg, Krylji Sowietow. Wywalczył z tymi zespołami cztery tytuły mistrzowskie - dwa w Belgii oraz po jednym w Czechach i Niemczech. W zespole narodowym zdobył 55 bramek w 91 meczach. Wystąpił z nim w czterech ważnych imprezach: mistrzostwach Europy - w Belgii i Holandii w 2000 roku, w Portugalii w 2004, gdzie Czechy dotarły do półfinału (porażka 0-1 z późniejszym zwycięzcą Grecją) oraz w Austrii i Szwajcarii w 2008 roku, a także na mundialu w Niemczech w 2006 roku. Karierę reprezentacyjną zakończył w 2009 roku, a klubową dwa lata później, gdy jako piłkarz trzecioligowego francuskiego AS Cannes doznał kontuzji uda.