Weah urodził się 1 października 1966 roku w biednej dzielnicy Monrovii. Pierwszy kontrakt seniorski podpisał w 1985 roku z lokalnym klubem Mighty Barrolle. W Europie znalazł się trzy lata później, ale zanim przeniósł się na Stary Kontynent, musiał dorabiać jako operator w centrali telefonicznej. W 1988 roku związał się z AS Monaco, później bronił barw m.in. Paris Saint-Germain i AC Milan. Z każdym z tych klubów wywalczył przynajmniej jedno trofeum. Występował także w Anglii, w Chelsea Londyn, oraz w Manchesterze City, ale na Wyspach nie grał już zbyt często. W 1995 roku jako pierwszy w historii Afrykanin Weah został laureatem "Złotej Piłki". Wówczas został też wyróżniony w osobnym plebiscycie przez Międzynarodową Federację Piłki Nożnej (FIFA). Liberyjczyk zakończył blisko 20-letnią karierę w 2003 roku w Zjednoczonych Emiratach Arabskich. Później został politykiem w ojczyźnie, korzystając z doświadczenia zdobytego wcześniej w rozmaitych akcjach charytatywnych. Jeszcze jako czynny sportowiec współpracował m.in. z organizacją UNICEF, zajmującą się pomocą dzieciom, angażował się także w walkę z wirusem HIV. W 2005 roku Weah kandydował na prezydenta Liberii, ale przegrał rywalizację o urząd w drugiej turze głosowania. W 2014 roku dostał się za to do senatu. Zapowiedział też, że w 2017 roku ponownie wystartuje w wyborach prezydenckich.