Szusza zdobył 393 gole w 463 ligowych występach w koszulce Ujpestu. Sięgnął z tym klubem po cztery tytuły mistrza Węgier. Był zawodnikiem Ujpestu 19 lat (1941-1960). W 2003 roku jego imieniem nazwano stadion Ujpestu. Szusza 24 razy wystąpił w reprezentacji Węgier, zdobywając 18 goli. Po zakończeniu kariery zawodniczej, Szusza został trenerem. W latach 1970-1971 poprowadził Górnika Zabrze po mistrzostwo Polski i dwukrotnie zdobył Puchar Polski. Później wyjechał do Hiszpanii, gdzie zasiadł na ławce trenerskiej Betisu Sewilla i Atletico Madryt.