Nagy jest uznawany za jeden z największych talentów miejscowego futbolu. Piłkarz do tej pory występował w Ferencvaros Budapeszt. W tym sezonie rozegrał 18 spotkań, w których zdobył jednego gola i zaliczył cztery asysty. Ma także za sobą grę w dwóch meczach kwalifikacji do Ligi Mistrzów. Węgier może występować zarówno na pozycji środkowego pomocnika, jak i na skrzydłach. W Legii zagra z numerem 21 na koszulce. Pierwszy trening z zespołem zaliczy w najbliższy poniedziałek. Dominik Nagy do tej pory grał tylko w drużynach z Węgier. Legia będzie jego pierwszym zagranicznym klubem.