Stevanović to wychowanek FK Radnički Belgrad, który w swoim piłkarskim CV ma występy w Interze Mediolan, Toronto FC, Torino FC, US Palermo, Bari, Spezii Calcio czy Partizanie Belgrad. Ostatnio reprezentował natomiast barwy Shonan Bellmare z Japonii, w którym w 2018 roku zagrał w 12 meczach, zdobywając dwie bramki i notując jedną asystę. Warto zaznaczyć, że na swoim koncie ma mistrzostwo Włoch, z Interem, w którego barwach rozegrał jeden mecz w styczniu 2010 roku, Puchar Kanady, dwa awanse do Serie A, dwa puchary i mistrzostwo Serbii oraz Puchar Ligi japońskiej. W latach 2012-2013 Stevanović trzykrotnie wystąpił w reprezentacji Serbii w spotkaniach przeciwko Belgii, Chorwacji oraz Szkocji. Zobacz wyniki, terminarz i tabelę Lotto Ekstraklasy