Szulc, jako zawodnik i trener, był związany głównie z łódzkimi klubami - m.in. ŁKS-em, Widzewem, ChKS-em i Łodzianką. W barwach ŁKS-u w latach 1962-1968 zagrał w 13 spotkaniach ówczesnej I ligi i strzelił jednego gola. "Wychował kilka pokoleń zawodników, którzy z powodzeniem występowali nie tylko w klubach krajowych i zagranicznych, ale również w reprezentacji Polski. Nie sposób wymienić wszystkich, ale bardziej znani zawodnicy taty to: Włodzimierz Smolarek, Witold Wenclewski, Juliusz Kruszankin, Piotr Soczyński i Bogusław Plich" - wspomina tatę Damian Szulc, cytowany przez stronę lzpn.org.