Zieńczuk urodził się 24 września 1978 r. w Gdańsku. Karierę rozpoczynał w miejscowych klubach - Polonii i Lechii. Wiosną 2000 roku był już piłkarzem Amiki Wronki, w barwach której zadebiutował w Ekstraklasie. Latem 2004 "Zieniu" przeniósł się do krakowskiej Wisły, w której spędził pięć lat i trzykrotnie świętował zdobycie mistrzostwa Polski. W sezonie 2009/2010 występował w greckim AÓ Xánthi. Jesienią 2011 wrócił do Lechii, lecz już po kilku miesiącach przeniósł się na Cichą, gdzie podpisał wówczas 1,5-roczny kontrakt. Ostatecznie spędził w Chorzowie pięć i pół roku. W "Niebieskich" barwach rozegrał w sumie 177 spotkań, w których strzelił 18 bramek. Z Ruchem zdobywał wicemistrzostwo Polski w 2012 r. oraz trzecie miejsce w 2014 r. W polskiej Ekstraklasie wystąpił łącznie aż 416 razy, co daje mu piąte miejsce w klasyfikacji wszech czasów. Strzelił w nich 73 gole.