Marek Szyndrowski urodził się 30 października 1980 roku w Świętochłowicach. Jest wychowankiem Ruchu Chorzów. W pierwszym zespole zadebiutował jesienią 2000 roku w wyjazdowym meczu III rundy Pucharu Polski z Dyskobolią Grodzisk Wielkopolski, który chorzowianie wygrali 3-1. Pierwszy występ w Ekstraklasie zanotował miesiąc później w przegranym meczu z Legią Warszawa (1-4). Latem 2004 roku Szyndrowski przeniósł się do Korony Kielce, gdzie grał do końca sezonu 2006/2007. Następnie na zasadzie wypożyczenia trafił na rok do Arki Gdynia. Rozgrywki 2008/2009 ponownie spędził w Kielcach, a po sezonie związał się z GKS-em Bełchatów. Szyndrowski na Cichą powrócił w listopadzie 2010 r. W barwach Ruchu rozegrał łącznie 189 spotkań (145 w Ekstraklasie, 24 w II lidze, 14 w Pucharze Polski, 2 w Pucharze Ligi i 4 w europejskich pucharach). Z "Niebieskimi" zdobył dwa medale mistrzostw Polski - "srebro" w 2012 r. i "brąz" w 2014 r.