Baszczyński rozpocznie pracę w Niecieczy na początku lipca.Popularny "Baszczu" jest wychowankiem Pogoni Nowy Bytom. Potem przez pięć lat bronił barw Ruchu Chorzów. Od 2000 do 2009 roku był zawodnikiem Wisły Kraków i w tym klubie osiągał największe sukcesy m.in. sześć razy zdobył mistrzostwo Polski i dwa razy Puchar Polski. Kolejnym klubem w karierze Baszczyńskiego był Atromitos Ateny. W 2011 roku wrócił do Polski zasilając Polonię Warszawa. Następnie trafił ponownie do Chorzowa, ale kontuzja kolana zmusiuła go do zakończenia kariery w sierpniu 2013 roku.Ma na swoim koncie 35 meczów w reprezentacji Polski. Brał udział w mistrzostwach świata w Niemczech.