Arbour był najpierw szkoleniowcem St. Louis Blues, ale najdłużej pracował w New York Islanders (aż 19 sezonów). W 1980, 1981, 1982 i 1983 roku doprowadził ten zespół do czterech tytułów mistrzowskich. Jako trener zanotował 782 zwycięstwa w regularnym sezonie, ustępując pod tym względem tylko Scotty'emu Bowmanowi (1244). "Zawsze będzie pamiętamy jako jeden z największych trenerów w historii, jeśli nie największy" - powiedział szef New York Islanders Garth Snow. W 1996 roku Arbour został wybrany do Galerii Sław NHL. Zanim został szkoleniowcem, był zawodnikiem (14 lat gry w NHL). Występował w Detroit Red Wings, Chicago Blackhawks, Toronto Maple Leafs i St. Louis Blues. Nie podano przyczyny śmierci Arboura; według doniesień tamtejszych mediów cierpiał na chorobę Parkinsona.