30-letni Bishop wcześniej grał m.in. w Tampa Bay Lightning. Z tym klubem w 2015 roku walczył w finale Pucharu Stanleya (2-4 z Chicago Blackhawks). Dwukrotnie był wybierany do najlepszej trójki zawodników na swojej pozycji w NHL, rywalizujących o Vezina Trophy (nagroda dla najlepszego bramkarza sezonu). W rozgrywkach 2016/2017 "Big Ben", jak nazywany jest dwumetrowy Bishop, wystąpił w 39 spotkaniach Kings. Miał średnią 2,54 bramki stracone w meczu oraz skuteczność interwencji na poziomie 91 proc. Raz zachował czyste konto. Przed czterema laty zdobył brązowy medal mistrzostw świata z drużyną USA. Jego dziadek Ben Bishop Sr. był zawodowym tenisistą, uczestniczył m.in. w wielkoszlemowym turnieju US Open.