Do NBA mierzący 208 cm Meriweather trafił w 1975 roku wybrany z 11. numerem w drafcie. Grał w niej w barwach Houston Rockets, Atlanta Hawks, New Orleans Jazz, New York Knicks oraz Kansas City Kings. W 670 spotkaniach ligowych zdobył 5439 punktów, odnotowując średnią 8,1 pkt i 5,6 zbiórki na mecz. Pod koniec kariery, w połowie lat 80., występował również w Europie, we włoskiej ekstraklasie w Granarolo Bologna oraz hiszpańskiej - w drużynie Joventut Badalona. Wcześniej, w 1974 roku, zdobył z reprezentacją USA brązowy medal mistrzostw świata.