Karierę w NBA Odom rozpoczynał w Los Angeles Clippers w 1999 roku. Cztery lata później został zawodnikiem Miami Heat, a w latach 2004-2011 występował w Lakers, z którymi świętował mistrzostwo NBA w 2009 i 2010 roku. Następnie reprezentował barwy Dallas Mavericks, a od 2012 ponownie Clippers. Na igrzyskach w Atenach w 2004 roku zdobył z reprezentacją USA brązowy medal, a w 2010 roku w Stambule mistrzostwo świata. W zespole Laboral Kutxa występowali m.in. reprezentanci Polski Thomas Kelati i Maciej Lampe.